本题实际上是要求解Diophantine方程 [公式] .由于 [公式] ，可知方程左侧也是 [公式] 的整数倍。由于 [公式] ，得 [公式] .结合原题背景，可知 [公式] ，所以 [公式] .结合之前得到的条件 [公式] 可知 [公式] .我们不妨设 [公式] ，则原方程可以被写成： [公式] ，两边同除以 [公式] 得 [公式]