能不能出一道很难的数学题，答案是 606，宿舍当门牌用？
问题一：求 23376830628800978473385656523836333956266561361884699717527821832592245734608181566227877764230691288550575188494924233286738094515859068726713077028397240808302409897436540605282947945540634514166243605111812115189543765879965152704213514390929027696602277714401145670432708673063937739119684986927233683816086528925688219327875034339190859614969744406433682051153040109849787185959405909904854025795729272547734620574407815917913918715397744671803942532506054523882832220486872251281468738785523614006574399540232797171710392074452380771301132208859455217417303078757330965038440161896195478585869984238162642478687920689848946812194748841545064950985711663697982019674832519491431115726866472552082843048535876630793466343552055501646898111855478143329357578970534056390773040477599359115927920002601517840934511324479848025536595610052951927315827823674283669178076116075549111005219285374226778313349696365408896972717549666770147301348786436199990468728208418851945263104428141652318984368689455518598284670630567817424413047499523580700402900729172346320526257032120312113580232365651590805292633945998414053759197451924024489567472636280888301801604409284943179434364159833087088580700191719877685007558441166790558358051043083608276631429060221644405153809351495614398047630129626768988337359867673942033956118325653260218624104703042335444170949486868419481370731549043684453970555174812524976319225338170965300065530375802532317128041528471755156807972328990500663497361691164033920076754493880600235801495190270657965568745930841908879034939001833586371766480224187720723031500336458118727188410733610319948046364116041651227584171422200452396988135631437053925054340973928153179330500552291052664350058498854798000778027170309397438865629848149232570183451365181881694675595342084064520589021349989438306239447051655846776940119722998643166806279568396484918462074827787270361222451 的正因数个数。
答案： 个。
解析：注意到 的质因数分解为
，所以其正因数个数为
个。
问题二：
将 个同样的梨放到
个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，求不同的放法数模
的值。
答案： 。
解析：经计算，可得不同的放法数有 种，其模
的值为
。
问题三：
在 进制下，倒数循环节为
位（不含倒数循环节为
或
位）的最小质数的
倍是多少？
答案： 。
解析：在 进制下，倒数循环节为
位（不含倒数循环节为
或
位）的最小质数为
，
的
倍为
。
问题四：
求以下算式的值：
答案： 。
解析：略
附录：
import random
x = 0
js = 0
times = 500
suanshi = ''
for i in range(times - 1):
js = random.randint(-300, 300)
x += js
if(js < 0):
suanshi += str(js)
else:
if(i != 0):
suanshi += '+'
suanshi += str(js)
if(i % 10 == 0 and i >= 1):
suanshi += '\\\\'
js = 606 - x
x = 606
if(js < 0):
suanshi += str(js)
else:
suanshi += ('+' + str(js))
print(suanshi)